Thonë se kur lindi Euripidi (485 para e.r.), Eskili luftonte kundër persëve në Salaminë, ndërsa Sofokliu ishte një djalosh i ri. Ai rridhte nga një familje e thjeshtë (Aristofani për shembull përmend Klitonë, të ëmën e tragjedianit, si një shitëse zarzavatesh). Jetoi në epokën e artë të Perikliut, në kohën e lulëzimit të letërsisë dhe arteve, duke u bërë edhe vetë shprehës dhe shenjë e kësaj epoke.

Idetë e reja që nisën të shfaqeshin, sidomos ato të sofistëve, zënë vend në veprën e vet. Fryma kritike, polemizuese, ironia janë mishërim i shqetësimeve nga problematika e kohës dhe japin atmosferën e diskutimit publik të atëhershëm. Në veprat e veta ai paraqiti njerëz të zakonshëm që veprojnë në situata të jashtëzakonshme. Euripidi shkroi gjithsej 92 drama ose 23 tetralogji. Megjithatë, biografët e tij kanë regjistruar 78 vepra dramatike. Prej tij kanë ardhur deri në ditët e sotme 18 tragjedi të plota (Alkesta, Andromaka, Bakët, Hekuba, Helena, Elektra, Heraklidët, Herkuli i zemëruar, Lutëset, Hipoliti, Ifigjenia në Aulidë, Ifigjenia në Tauridë, Joni, Medea, Oresti, Resi, Trojanët, Vrasëset), dy tragjedi fragmentare (Arkelau, Belerofonti) dhe një dramë satirike (Ciklopi). Euripidi ishte një figurë shumëplanëshe: përveç dramaturgjisë, ai u mor me pikturë, filozofi, poezi, muzikë dhe dashuronte detin. Ai ishte tip i mbyllur dhe kishte pak miq, por të rëndësishëm. Adhuronte Demokritin, Heraklitin, ndiqte bisedat filozofike të Anaksagorës, Prodikut dhe ishte mik i Protagorës, ndërsa me Sokratin e lidhi një miqësi e gjatë. Idetë e veta politike nuk i shfaqi drejtpërdrejtë, por nëpërmjet veprës së vet. Në jetën private provoi shumë pikëllime. Gruan e parë, Kerinën, e ndau për imoralitet. Por gruaja e dytë, Melitoja, ishte më imorale se e para dhe e braktisi vetë. Kishte katër djem, nga të cilët njeri iu vra. Pjesën më të madhe të jetës e kaloi në Athinë. Megjithëse prania e tij në skenë zgjati rreth pesë dekada, vetëm katër herë fitoi vendin e parë. Vitet e fundit i kaloi në Maqedoni, pranë pallatit mbretëror të mbretit artdashës, Arkelaut, prej të cilit pranoi shumë nderime. Euripidi vdiq aksidentalisht më 406 para e.r. Sipas një legjende, tek po ecte rrugës, një lukuni qensh iu vërsul dhe nuk mundi t'u mbijetonte plagëve të kafshimeve. Arkelau i ngriti një varr madhështor dhe nuk pranoi t'ua kthente athinasve eshtrat e tij. Megjithatë, edhe athinasit e nderuan duke i ngritur një cenotaf të madh dhe një shtatore bakri.