Lekë Sokoli ka lindur në vitin 1953 në Shkodër. Në vitin 1972 kreu në Tiranë shkollën e mesme politeknike dhe studimet e larta i vijoi në Fakultetin e Inxhinierisë, dega mekanike ku edhe u diplomua si inxhinier mekanik për industri. Ka punuar fillimisht në Kombinatin Metalurgjik të Elbasanit ku filloi të interesohej për aspektet sociale të zhvillimit të industrisë, sidomos ato që lidhen me punën dhe profesionin. Kjo u bë nxitje për të kryer, si fakultet të dytë, atë të Shkencave Politike e Juridike, dega filozofi, pranë Universitetit të Tiranës.

Prej vitit 1986 ai është marrë me studime, botime dhe mësimdhënie në fushën e sociologjisë. Në vitin 1991 ai fitoi gradën shkencore "Kandidat i shkencave sociologjike", ndërsa në vitin 1993 "Doktor i shkencave", po në fushën e sociologjisë.

Ka qenë bashkëpunëtor shkencor i Sektorit të Filozofisë të Universitetit të Tiranës (1986-1990), një ndër bashkëthemeluesit e Shoqatës Sociologjike Shqiptare (dhjetor 1990), bashkëdrejtues i Qendrës së Re të Studimeve Sociologjike (1993-1999) etj. Lekë Sokoli është një ndër themeluesit e sociologjisë në Shqipëri e cila zuri fill në vitin 1986, kohë në të cilën filloi t'i hapej rrugë sociologjisë, si një disiplinë midis shkencave sociale.

Është bashkëthemelues dhe bashkëbotues i revistës ndërkombëtare dygjuhëshe (anglisht e shqip) "Sociological Analysis" (Analiza Sociologjike), botuar në Karolinën e Veriut, SHBA 1998-1999, e para revistë shkencore sociologjike e botuar nga studiues shqiptarë.

Ndër të parët autorë ka lëvruar disa fusha të sociologjisë, si sociologjia teorike, historia e sociologjisë, sociologjia e punës dhe ajo industriale, e problemeve sociale etj. Ka botuar ndër të tjera: Sociologjia (1997), Droga - historia, përkufizime, klasifikimi, efektet, terapia (1999), Themeluesit e sociologjisë (2000), Droga - variant i përshtatur për nivelin shkollor (2000), Divorci – vrojtime e refleksione, me Hamit Beqen, 2001, Prostitucioni si profesion: vështrim sociologjik (2006), Sociologjia dhe jeta e përditshme: Sociologji publike, I (2006), Trafikimi, rasti i Shqipërisë, bashkautor me Ilir Gëdeshin (2006); Analiza sociologjike (2006), Mendimi sociologjik shqiptar, 1986-2006, bibliografi (bashkautor me Fatos Tarifën 2006); Përfaqësimi dhe cilësia e demokracisë në Shqipëri, një perspektivë gjinore (bashkautor, 2006); Hyrje në sociologji" (2008), Refleksione sociologjike (2008). Nga viti 1999 Sokoli ka qenë drejtor ekzekutiv i Institutit të Studimeve Politike e Sociale (ISPS).

Në vitin 2006 themeloi Institutin e Sociologjisë, i pari institucion shkencor që merret mirëfilltazi me kërkimin shkencor sociologjik. Aktualisht është drejtor i këtij instituti, i revistës shkencore Politika & shoqëria dhe i revistës Studime Sociale.