Alki Zei lindi në Athinë më 1925. Babai ishte nga Kreta, kurse nëna nga Samoja, ku kaloi fëmijërinë. Studioi në Fakultetin e Filozofisë të Universitetit të Athinës, në Fakultetin e Dramës të Konservatorit të Athinës dhe në Institutin e Kinematografisë në Moskë.

Në vitet 1954-1964 jetoi si azilante politike në Bashkimin Sovjetik. Më 1964 u kthye në Greqi, por më 1967 u vendos në Francë me ardhjen në pushtet të Juntës ushtarake, për t’u kthyer vetëm pas rënies së regjimit diktatorial.

Është marrë me letërsi që e vogël, duke shkruar tekste për teatrin e kukullave. Romani i parë është Tigri i vitrinës (1963) që e merr frymëzimin nga fëmijëria në Samo.

Në vitet ‘70 boton disa romane për fëmijë: Lufta e Petros; Ungj Platoja; Këpucët e Hanibalit, etj. Më 1987 u botua libri i parë për të rritur, E fejuara e Akilit. Më 1992 Gjyshi gënjeshtar dhe më 2002 Kostandina. Më 2013 boton romanin autobiografik Me laps fabër numër dy. Librat e saj janë përkthyer në shumë gjuhë. Më 2010 u nderua me medaljen e Akademisë së Athinës.

Më 2012 u shpall Doktor nderi në Universitetin e Qipros. Më 2014 Doktor nderi i Universitetit “Aristoteli” të Selanikut, ndërsa më 2015 mori të njëjtin nderim nga Universiteti i Patrës.

Në janar 2015 shteti francez e nderoi me Kryqin e Artë të Legjionit të Nderit, ndërsa në shtator 2015 me titullin Komandant i Urdhrit të Arteve dhe të Letrave.